DOI: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2018.22.10

Дослідження еволюції напружено-деформованого стану і визначення розрахункового ресурсу масивних елементів вісесиметричних конструкцій із використанням універсального скінченного елементу

Viktor Petrovich Andriievskyi, Yuriy Vsevolodovich Maximyuk, Sergey Victorovich Mitsyuk, Sergey Olegovich Piskunov

Анотація


Математичне моделювання процесів континуального руйнування в умовах довготривалої повзучості на основі МСЕ являє собою досить складну задачу, ефективність розв'язання якої залежить від повноти бібліотеки скінченно-елементної бази і алгоритмів розв'язання систем нелінійних рівнянь, а також від організації програмного забезпечення. За основу процедури отримання скінченно-елементних розв'язувальних співвідношень покладені основні принципи моментної схеми скінченних елементів (МССЕ). На відміну від загальноприйнятих підходів використання МССЕ передбачає, крім завдання закону розподілення переміщень, незалежне подання деформацій у вигляді рядів Маклорена. В основу алгоритму розв'язання системи нелінійних рівнянь прийнято метод інтегрування по параметру навантаження, причому для отримання достовірних результатів передбачається його послідовне зменшення. Точність розв'язання системи нелінійних рівнянь на кожному кроці по параметру навантаження визначається порівнянням величини суми квадратів вузлових реакцій і суми квадратів вузлових значень зовнішніх навантажень. В якості вихідних співвідношень прийняті рівняння термов'язкопружнопластичності з урахуванням пошкодженості матеріалів. В основу побудови скінченно елементної моделі об'єктів, покладено принцип використання квазірегулярної фрагментації, яка передбачає побудову загальної нерегулярної скінченно-елементної моделі на основі регулярних скінченно-елементних фрагментів. Це дозволяє суттєво оптимізувати загальну кількість невідомих. При розрахунку нових об'єктів збіжність результатів обґрунтовується шляхом послідовного збільшення параметрів сіткової моделі та зменшення величини кроку інтегрування за рахунок збільшення їх кількості в межах заданого інтервалу навантажень, а також збільшення точності розв'язку системи нелінійних рівнянь на кожному кроці. В даній роботі для обґрунтування достовірності результатів, отриманих на основі універсального скінченного елемента, проведено порівняння параметрів напружено-деформованого стану і параметру пошкодженості ω з даними, обчисленими на основі скінченних елементів загального типу з чисельним інтегруванням і елементів з інтегруванням в замкненому вигляді.

Ключові слова


напружено-деформований стан; повзучість; параметр пошкодженості; скінченний елемент; ресурс

Повний текст:

PDF

Посилання


Anyshchenko H. O., Breslavskyi D. V., Morachkovskyi O. K. Polzuchest y dlytelnaia prochnost elochnoho zamkovoho soedynenyia lopatki HTD pry sovmestnom deistvyy statycheskykh y tsyklycheskykh nahruzok [Creep and long-time durability of fir-tree interlock of gas turbine blade under the united action of static and cyclic loads]. Problemy prochnosty [Strength of Materials]. 1998, no.1, pp. 34–41.

Byrher Y. A., Darevskyi V. M., Demianushko Y. V. et al. Raschet na prochnost avyatsyonnykh hazoturbynnykh dvyhatelei [Calculation on durability of aviation turbo-engines]. Moscow, Mashynostroenye Publ. 1984. 208 p.

Breslavskyi D. V., Korytko Yu. N. Polzuchest tel vrashchenyia pry tsyklycheskykh teplosmenakh [Creep of bodies of rotation under cyclic warm changing]. Metody rozviazuvannia prykladnykh zadach mekhaniky deformivnoho tverdoho tila [Methods for solving of applications of the solid body]. 2009, issue 10, pp. 41–47.

Halyshyn A. Z., Shevchenko Yu. N. Opredelenye osesymmetrychnoho upruho-plastycheskoho sostoianyia tonkykh obolochek s uchetom treteho ynvaryanta devyatora napriazhenyi nahruzok [Determination of the axisymmetrical elasto-plastic state of thin shells taking into account the third invariant of stress deviator]. Prikladnaja mekhanyka [International Applied Mechanics]. 2010, vol. 46, no. 8, pp. 19−28.

Hetsov L. B. Polzuchest y dlytelnaia prochnost metallycheskykh materyalov [Creep and long-time durability of metallic materials. Manual]. Saint Petersburg, Yzd-vo Polytekhn. Un-ta Publ, 2005. 52 p.

Hyhyniak F. F., Bulakh P. A. Usovershenstvovanye upruhoviazkoplastycheskoi modely deformyrovanyia s uchetom povrezhdeniy [Improvement of elastoviscoplastic model of deformation with an account of damage ]. Problemy prochnosty [Strength of Materials]. 2012, no. 4, pp. 58–66.

Hyhyniak F. F., Bulakh P. A. Prohnozyrovanye dolhovechnosty teploustoichyvoi staly 10HN2MFA s uchetom povrezhdaemosty metalla pry pulsyruiushchem rastiazhenyy v uslovyiakh slozhnoho napriazhennoho sostoianyia [Prognostication of longevity of “10ГН2МФА” thermostable steel taking into account of metal damage at pulsating tension in the conditions of the difficult stress state]. Problemy prochnosty [Strength of Materials]. 2012, no. 5, pp. 98–104.

Holub V. P. Nelyneinaia mekhanyka kontynualnoi povrezhdennosty y ee prylozhenye k zadacham polzuchesty y ustalosty [Nonlinear mechanics of continual damage and its applicatinon to the tasks of creep and fatigue]. Prikladnaja mekhanyka [International Applied Mechanics]. 2000, vol. 36, no. 3, pp. 31–66.

Leliukh Yu. Y. Analyz metodov ucheta povrezhdaemosty materyala pry termoviazkoupruhoplastycheskom deformyrovanyy [Analysis of methods for accounting of material damage during thermo-viscous elastically plastic deformation]. Prikladnaja mekhanyka [International Applied Mechanics]. 2007, vol. , no. 12, pp. 110−121.

Shevchenko Yu. N. Deformatsyonnaia teoryia termoviazkoupruhoplastycheskoho deformyrovanyia ortotropnoho tela, uchytivaiushchaia ystoryiu nahruzhenyia [Deformation theory of thermoviscoelastic-plastic deformation of an orthotropic body, taking into account the loading history]. Problemy prochnosty [Strength of Materials]. 2000, no. 5, pp. 74−84.

Lohynov O. A. Rasprostranenye fronta razrushenyia v tolstostennoi trube v uslovyiakh polzuchesty [Distribution of fracture front in the thick-walled pipe under conditions of creep]. Nadezhnost y prochnost mashynostroytelnykh konstruktsyi: sb. nauch. tr. [Reliability and durability of machine-building structure]. Kuibishev, Kujbyshev. politehn. in-t Publ., 1988, pp. 61–67.

Lokoshchenko A. M., Nazarov V. V. Dlytelnaia prochnost metallov pry ravnoosnom ploskom napriazhennom sostoianyy polzuchesty [Long-time durability of metals at equiaxial plane stress state]. Prikladnaja mekhanyka y tehnicheskaja fyzyka [Journal of Applied Mechanics and Technical Physics]. 2009, vol. 50, no. 4, pp. 150– 157.

Muravchenko F. M. Aktualnye problemy dynamyky, prochnosty y nadezhnosty avyadvyhatelei [Actual problems of dynamics, durability and reliability of aero-engines]. Vibratsii v tekhnytsi i tekhnolohiiakh [Vibrations in a technique and technologies magazine]. 2004, no. 6 (38), pp. 2–4.

Kharchenko V. V. Modelyrovanye protsessov vyaskoskorostnoho deformyrovanyia materyalov s uchetom viazkoplastycheskykh effektov [Design of processes of high-speed deformation of materials taking into account visco-plastic effects]. Kyiv, Lohos Publ., 2009. 280 p.

Chen G. G., Hsu T. R. The role of plastic strains in creep crack growth. Eng. Fracture Mechanics. 1991, vol. 39, no. 3, pp. 493–506.

Jakowluk A. Procesy pelzania i zmeczenia w materialach. [Processes of creep and hardening in materials].– Warszawa. : Wyd.Nauk.Tech., 1993. – 484 p.

Murakami S., Sanomura Y. Creep and damage of cooper under multiaxior states of stress. Plasticity Tday. London, Elsevier Publ., 1985, pp. 535-551.

Nishihara T., Yamada N. Damage mechanic correlation for highcycle loading condition. Fac. Enineering. Kyoto Univ, 1956, no. 3, pp. 175-213.

Melnykov V. V. Temperaturnye napriazhenyia v upruhoi sfere, soderzhashchei konycheskye vyrezy [Temperature stresses in a elastic sphere containing conical cuts]. Prikladnaja mekhanyka y tehnicheskaja fyzyka [Journal of Applied Mechanics and Technical Physics]. 2009, vol. 50, no. 6, pp. 161–164.

Rusynko A. N. Analitychnyi opys povzuchosti poperedno deformovanoho materialu [Analytical description of creep of the preliminary deformed material]. Mashynoznavstvo [Engineering science]. 2004, no. 1, pp. 13–16.

Huliar O. I., Pyskunov S. O., Solodei I. I. et al. Efektyvnist momentnoi skhemy skinchenykh elementiv (MSSE) v zadachakh zghynu ta z kontsentratoramy [Efficiency of moment sheme of finite element (MSFE) in the problem of bending and stress concentrators]. Opir materialiv i teoriia sporud [Strength of Materials and Theory of Structures]. 2012, issue 89, pp. 143 157.

Maksymiuk Yu. V. Rozrakhunkovi spivvidnoshennia universalnoho skinchenoho elementa na osnovi momentnoi skhemy skinchenykh elementiv [Solving relations of universal finite element on the basis of moment sheme of finite element]. Opir materialiv i teoriia sporud [Strength of Materials and Theory of Structures]. 2015, issue 94, pp. 244–251.

Huliar O. I., Pyskunov S. O., Maksymiuk Yu. V. Alhorytm rozviazannia heometrychno neliniinoi zadachi viazkopruzhnoplastychnoho deformuvannia dvovymirnykh til [Algorithm of decision of geometrically nonlinear problem of viscoelastoplasticity of two-dimensional bodies]. Opir materialiv i teoriia sporud [Strength of Materials and Theory of Structures]. 2009, issue 83, pp. 44–62.

Vasylchenko H. S. Uslovyie razrushenyia neravnomerno nahretkh vrashchaiushchykhsia dyskov [Condition of destruction of the unevenly heated rotating disks]. Trudі CNIITMASh [Proceedings of CNIITMASH]. 1962, no. 30, pp. 5–18.


Пристатейна бібліографія ГОСТ