КОМБІНАТОРНА ОПТИМІЗАЦІЯ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ТА ФОРМАЛЬНІ МОДЕЛІ ЕКСПЕРТНОГО ОЦІНЮВАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-0023.2019.01.01Ключові слова:
комбінаторна оптимізація, невизначеність, компромісні критерії, компромісні умови, емпірична матриця парних порівнянь, узгоджене рішенняАнотація
Раніше автором для досить загального класу задач комбінаторної оптимізації, функціонал яких містить лінійну згортку ваг і довільних числових характеристик допустимого розв’язку, були формалізовані поняття невизначеності, компромісного розв’язку, компромісних критеріїв та умов. Було показано, що ефективність наведених алгоритмів розв’язання невизначеності в значній мірі визначається ефективністю розв’язання задачі комбінаторної оптимізації в детермінованій постановці. Частина сформульованих компромісних критеріїв і умов використовує експертні вагові коефіцієнти. Раніше також автором і його учнями були сформульовані моделі комбінаторної оптимізації, критерії оптимальності, критерії узгодженості рішень, що дозволяють за формально погано узгодженою емпіричною матрицею парних порівнянь довільної розмірності, яка, можливо, містить нульові елементи, знаходити та обґрунтовувати ступінь стійкості та достовірності знайдених значень емпіричних коефіцієнтів. Проведені теоретичні дослідження та статистичні експерименти дозволили виділити з цих моделей оптимізації найбільш ефективні. У даній статті на основі отриманих раніше автором і його учнями результатів формалізовано і обґрунтовано ефективність запропонованої послідовної процедури знаходження експертних вагових коефіцієнтів, що визначають компромісні критерії та умови, як складової частини алгоритму розв’язання для введеного автором класу задач комбінаторної оптимізації в умовах невизначеності. Наводиться єдиний алгоритм ефективного розв’язання невизначеності, який включає в себе оригінальну ефективну формальну процедуру знаходження експертних коефіцієнтів за емпіричними матрицями парних порівнянь.Посилання
Pavlov A.A. Optimization for one class of combinatorial problems under uncertainty. Adaptyvni systemy avtomatychnoho upravlinnya: mizhvidomchyy nauk.-tekhn. zbirnyk [Adaptive systems of automatic control: interdepartmental scientific-technical collection of papers]. Kiev, NTUU "KPI" Publ. Vol. 1, no. 34 (in press)
Zgurovsky M. Z., Pavlov A. A. Combinatorial Optimization Problems in Planning and Decision Making: Theory and Applications. Cham, Springer, 2019. 526 p. Chapter 8. The four-level model of planning and decision making, pp. 347–406. doi: 10.1007/978-3-319-98977-8_8
Zgurovsky M. Z., Pavlov A. A. Prinyatie resheniy v setevykh sistemakh s ogranichennymi resursami [Decision making in network systems with limited resources]. Kiev, Nauk. dumka Publ., 573 p.
Burkov V. N., Bushuev S. D., Vvoznyy A. M., Gayda A. Yu., Grigoryan T. G., Ivanova A. A., Knyrik N. R , Kolesnik M. E., Kononenko I. V., Koshkin K. V., Pavlov A. A., Ryzhkov S. S., Ryzhkov A. S., Slobodyan S. O., Tanaka Kh., Chernov S. K. Upravlenie resursami raspredelennykh proektov i programm [Management of the distribute projects and programmes resources]. Nikolaev, Torubara V. V. Publ., 2015. 386 p.
Saaty T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York, McGraw Hil Publ., 1980.
Saaty T. L. Kearns K. Analytical Planning: The Organization of Systems. Oxford, Pergamon Press, 1985. 216 p. doi: 10.1016/C2013-0-03782-6
Saaty T. L. How to make a decision: The analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research. 1990, vol. 48, iss. 1, pp. 9–26. doi: 10.1016/0377-2217(90)90057-I
Saaty T. L. Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process. Pittsburgh: RWS Publications, 1996.
Saaty T. L. Multicriteria Decision Making: The Analytic Hierarchy Process. Pittsburgh, RWS Publ., 1996. 479 p.
Saaty T. L. Analytic Hierarchy Process. Encyclopedia of Biostatistics / eds. P. Armitage and T. Colton. New Jersey, John Wiley & Sons Publ., 2005. doi: 10.1002/0470011815.b2a4a002
Saaty T. L. Decision making with the analytic hierarchy process. International Journal of Services Sciences. vol. 1, no. 1, 2008, pp. 83–98. doi: 10.1504/IJSSci.2008.01759
Andreychikov A. V., Andreychikova O. N. Analiz, sintez, planirovanie resheniy v ekonomike [Analysis, Synthesis, Decisions Planning in the Economy]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2000. 368 p.
##submission.downloads##
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiїАвтори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).