ПОБУДОВА ОДНОВИМІРНОЇ І БАГАТОВИМІРНОЇ ПОЛІНОМІАЛЬНОЇ РЕГРЕСІЇ ЗА НАДЛИШКОВИМ ОПИСОМ З ВИКОРИСТАННЯМ АКТИВНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-0023.2020.01.02

Ключові слова:

, багатовимірна поліноміальна регресія, нормовані ортогональні поліноми Форсайта, надлишковий опис, метод групового урахування аргументів, кластерний аналіз, лінійні рівності

Анотація

Розглядається задача побудови багатовимірної поліноміальної регресії за її заданим надлишковим описом на основі результатів активного експерименту. Надлишковий опис означає включення в нього членів, можливо, відсутніх в структурі досліджуваної регресії. Таким чином, виникає проблема за результатами активного експерименту не тільки оцінити значення невідомих коефіцієнтів багатовимірної поліноміальної регресії, але і виключити з її надлишкового опису зайві члени. Розв’язання поставленої задачі базується на: (а) отриманні нових властивостей коефіцієнтів нормованих ортогональних поліномів Форсайта; (б) можливості зведення задачі оцінки невідомих коефіцієнтів нелінійних членів багатовимірної поліноміальної регресії до задачі оцінки коефіцієнтів множини одновимірних поліноміальних регресій і розв’язання відповідних систем лінійних рівностей; (в) використанні методу для виключення зайвих членів багатовимірної нелінійної поліноміальної регресії, який органічно включає в себе як методологію кластерного аналізу, так і основну ідею методу групового урахування аргументів – розбиття експериментальних даних на дві множини, одна з яких не використовується для оцінок невідомих коефіцієнтів багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом.

Біографії авторів

Alexander Anatolievich Pavlov, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"

Doctor of Technical Sciences, Professor, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute", Head of Department of Computer-Aided Management and Data Processing Systems; Kyiv, Ukraine

Maxim Nikolaevich Holovchenko, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"

National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute", Assistant of Department of Computer-Aided Management and Data Processing Systems; Kyiv, Ukraine

Посилання

Zgurovsky M. Z., Pavlov A. A. Combinatorial Optimization Problems in Planning and Decision Making: Theory and Applications.Cham: Springer Publ., 2019. 526 p. doi: 10.1007/978-3-319-98977-8

Zgurovsky M. Z., Pavlov A. A. Trudnoreshaemye zadachi kombinatornoj optimizacii v planirovanii i prinjatii reshenij [Intractable combinatorial optimization problems in planning and decision making].Kiev, Nauk. dumka Publ. 716 p.

Pavlov A. A., Kalashnik V. V. Rekomendacii po vyboru zony provedenija aktivnogo jeksperimenta dlja odnomernogo polinomial'nogoregressionnogo analiza [Recommendations for choosing the zone ofan active experiment for one-dimensional polynomial regression analysis]. Visnyk NTUU “KPI”. Seriya «Informatyka, upravlinnya ta obchislyuvalna tekhnyka». Kiev, “Vek+” Publ., 2014, no. 60, pp. 41–45

Pavlov A. A., Kalashnik V. V., Kovalenko D. A. Postroenie mnogomernoj polinomial'noj regressii. Regressija s povtorjajushhimisja argumentami vo vhodnyh dannyh [Multidimensional polynomial regression construction. Regression with duplicate arguments in the input]. Visnyk NTUU “KPI”. Seriya «Informatyka, upravlinnya ta obchislyuvalna tekhnyka». Kiev, “Vek+” Publ., 2015, no. 62, pp. 57–61

Hudson D.J. Statistics Lectures, Volume 2: Maximum Likelihood andLeast Squares Theory. CERN Reports 64(18). Geneva, CERN, 1964.(Russ. ed.: Hudson D. Statistika dlja fizikov: Lekcii po teorii verojatnostej i jelementarnoj statistike. Moscow, Mir Publ., 1970. 296 p.).doi: 10.5170/CERN-1964-018

Zgurovsky M. Z., Pavlov A. A. Prinyatie resheniy v setevykh sistemakh s ogranichennymi resursami [Decision making in network systems with limited resources]. Kiev, Nauk. dumka Publ., 2010, 573 p.

Pavlov A. A., Chekhovskiy A. V. Postroenie mnogomernoj polinomial'noj regressii. Aktivnyj jeksperiment [Multidimensional polynomial regression construction. Active experiment]. System researchand information technologies, 2009, no. 1, pp. 87–99

Pavlov A. A.., Chekhovskiy A. V. Postroenie mnogomernoj polinomial'noj regressii. Aktivnyj jeksperiment s ogranichenijami [Multidimensional polynomial regression construction. Active experimentwith limitations]. Vestnik Nats. tekhn. un-ta "KhPI": sb. nauch. tr.Temat. vyp.: Sistemnyy analiz, upravlenie i informatsionnye tekhnologii [Bulletin of the National Technical University "KhPI": a collection of scientific papers. Thematic issue: System analysis, management and information technology]. Kharkov, NTU "KhPI" Publ.,2009, no. 4, pp. 174–186

Pavlov A. A., Chekhovskiy A. V. Svedenie zadachi postroenija mnogomernoj regressii k posledovatel'nosti odnomernyh zadach [Reducingthe problem of multivariate regression constructing to a sequence ofone-dimensional problems]. Visnyk NTUU “KPI”. Seriya«Informatyka, upravlinnya ta obchislyuvalna tekhnyka». Kiev,“Vek+” Publ., 2008, no. 48, pp. 111–112

Ivahnenko A.G. Modelirovanie slozhnyh sistem. Kiev, Vyshhashkola Publ., 1987

Nastenko E., Pavlov V., Boyko G., Nosovets O. Mnogokriterial'nyjalgoritm shagovoj regressii. Biomedychna inzheneriya i tekhnolohiya[Biomedical ingeneering and technology]. 2020, no. 3, pp. 48–53.doi: 10.20535/2617-8974.2020.3.195661

Kovalenko D. A. Zastosuvannya pryntsypiv bahatovymirnoyipolinomial'noyi rehresiyi dlya rozviduval'noho analizu danykh taznakhodzhennya liniyi rehresiyi [Applying multiple polynomial regression principles for exploratory data analysis and regression analysis]. Scientific Review, vol. 3, no. 46, 2018, pp. 81–94.

##submission.downloads##

Як цитувати

Pavlov, A. A., & Holovchenko, M. N. (2020). ПОБУДОВА ОДНОВИМІРНОЇ І БАГАТОВИМІРНОЇ ПОЛІНОМІАЛЬНОЇ РЕГРЕСІЇ ЗА НАДЛИШКОВИМ ОПИСОМ З ВИКОРИСТАННЯМ АКТИВНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї, (1 (3), 9–13. https://doi.org/10.20998/2079-0023.2020.01.02

Номер

№ 1 (3) (2020)

Розділ

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ І ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  • Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
  • Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  • Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).