СУЧАСНІ ПІДХОДИ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ КОНТАКТНОЇ ЗАДАЧІ ПРО ВТИСНЕННЯ ДВОЗВ’ЯЗНОГО ШТАМПУ В ПРУЖНІЙ ПІВПРОСТІР

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-0023.2021.01.12

Анотація

Робота присвячена розв’язанню задачі про вдавлення в пружний півпростір циліндричного штампу з плоскою основою під дією вертикальної сили, лінія дії якої проходить через центр основи. Поперечний перетин штампу займає двозв’язну область, обмежену двома концентричними лініями. Зроблено стислий огляд методів розв’язання задачі аналізу контактної взаємодії між циліндричним штампом та пружним півпростором. Застосовано розв’язок задачі у вигляді розкладення за малим параметром для випадка коли рівняння граничних кривих залежать від одного і того ж малого параметра. Для цього у кожному наближенні задача про вдавлення штампа з двозв’язною площадкою контакту у формі некругового кільця зводиться до аналогічної задачі про вдавлення штампа з площадкою контакту у формі кругового кільця. Розроблено програмне забезпечення на мові Java для обробки аналітичного розв’язку за отриманими розрахунковими формулами. За допомогою програмного пакету ANSYS створено скінчено-елементну модель контактної взаємодії абсолютно жорсткого штампа з пружним півпростором. Чисельне моделювання відбувалося із застосуванням ліцензованої версії, яка надається безкоштовно. Розв’язана низка задач для квадратних кілець різної ширини. Отримано розподіл тиску під штампом у різних перерізах та заглиблення штампу. Побудовані графіки розподілу тиску. При розв’язанні низки тестових задач з метою оцінки адекватності скінчено-елементної моделі, було проведено порівняння чисельних результатів з результатами, отриманими аналітичним шляхом. Отримана модель може бути використана для аналізу та прогнозування навантаження, зносу та руйнування контактної ділянки. До перспектив дослідження можуть бути віднесено розв’язання низки задач аналізу напружено-деформованого стану взаємодії штампу складної форми з пружнім півпростором, а також групи штампів складної форми, та аналіз поведінки моделі в залежності від властивостей та особливостей пружного півпростору.

Ключові слова: контактна задача, штамп, напружено-деформований стан, моделювання, мова JAVA, скінчено-елементний аналіз, програмний комплекс ANSYS.

Біографії авторів

Тетяна Зайцева, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

кандидат технічних наук, доцент, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, доцент кафедри комп’ютерних технологій; м. Дніпро, Україна; ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6346- 3390; e-mail: ztan2004@ukr.net

Іван Шмельов, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, аспірант кафедри комп’ютерних технологій; м. Дніпро, Україна; ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6558-1887; e-mail: shmel.ivan@gmail.com

Посилання

Spitsa O. G. Chislennyj analiz kontaktnogo vzaimodejstviya shtampa i mnogoslojnogo uprugogo poluprostranstva [Numerical analysis of the contact interaction of the stamp and the multilayer elastic halfspace]. Vіsnik Zaporіz’kogo nacіonal’nogo unіversitetu [Bulletin of Zaporizhzhya National University]. Zaporizhia, "ZNU" Publ., 2015, no 3, pp. 249–255.

Bosakov S. Two Contact Problems for Circular Die Pressing-In in Elastic Half Space. Science and Technique. 2018, vol. 17, no. 6, pp. 458–464.

Pushchin R. V., Pykhalov A. A. Analiz napryazhenij zamkovoj chasti rabochih lopatok aviacionnyh dvigatelej s konechno-elementnym resheniem kontaktnoj zadachi teorii uprugosti [Stress analysis of the locking part of the blades of aircraft engines with a finite-element solution of the contact problem of the theory of elasticity]. Trudy MAI. 2020, no. 110, pp. 14–21. doi: 10.34759/trd-2020-110-11.

Andrievsky V. P., Maksymyuk Yu. V., Mytsiuk S. V., Piskunov S. O. Doslіdzhennya evolyucії napruzheno-deformovanogo stanu і viznachennya rozrahunkovogo resursu masivnih elementіv vіsesimetrichnih konstrukcіj іz vikoristannyam unіversal’nogo skіnchennogo elementu [Investigation of the evolution of the stressstrain state and determination of the calculated resource of massive elements of axisymmetric structures using a universal finite element]. Vestnik Nats. tekhn. un-ta "KhPI": sb. nauch. tr. Temat. vyp.: Sistemnyy analiz, upravlenie i informatsionnye tekhnologii [Bulletin of the National Technical University "KhPI": a collection of scientific papers. Thematic issue: System analysis, management, and information technology]. Kharkov, NTU "KhPI" Publ., 2018, no. 22 (1298), pp. 66–72.

Mikhailova E., Tarlakovskii D., Fedotenkov G. Transient contact problem for spherical shell and elastic half-space. Shell Structures: Theory and Applications. 2017, vol. 4, pp. 301–304. doi: 10.1201/9781315166605-67.

Igumnov L. A., Markov I. P. Modelirovanie dinamiki trekhmernyh linejnyh elektrouprugih tel s otverstiyami s pomoshch’yu metoda granichnyh elementov [Modeling the dynamics of three-dimensional linear electroelastic bodies with holes using the method of boundary elements]. Problems of strength and ductility. 2017, vol. 79, no. 3, pp. 348–356. doi: 10.32326/1814-9146-2017-79-3-348-356.

Zhao J., Vollebregt E. A., Oosterlee C. W. Extending the BEM for Elastic Contact Problems Beyond the Half-Space Approach. Mathematical Modeling and Analysis. 2016, vol. 21, no. 1, pp. 119– 141. doi: 10.3846 / 13926292.2016.1138418.

Yulong L., Arutiunian A., Kuznetsova E., Fedotenkov G. Method for solving plane unsteady contact problems for rigid stamp and elastic half-space with a cavity of arbitrary geometry and location. INCAS BULLETIN. 2020, vol. 12, pp. 99–113. doi: 10.13111/2066- 8201.2020.12.S.9.

Schanz M., Ye W., Xiao J. Comparison of the convolution quadrature method and enhanced inverse FFT with application in elastodynamic boundary element method. Computational Mechanics. 2016, vol. 57, pp. 523–536. doi: 10.1007/s00466-015-1237-z.

Guz A. N., Rudnitsky V. B. Osnovy teorii kontaktnogo vzaimodejstviya uprugih tel s nachal’nymi (ostatochnymi) napryazheniyami [Fundamentals of the theory of contact interaction of elastic bodies with initial (residual) stresses]. Khmelnytsky, Melnik Publ., 2006. 710 p.

Babich. S. Contact Problem for Two Identical Strips Reinforced by Periodically Arranged Fasteners with Initial Stresses. International Applied Mechanics. 2019, vol. 55, no. 6, pp. 629–635.

Yaretskaya N. A. Contact Problem for the Rigid Ring Stamp and the Half-Space with Initial (Residual) Stresses. International Applied Mechanics. 2018, vol. 54, no. 5, pp. 539–543.

Rvachev V. L., Protsenko V. S. Kontaktnыe zadachy teoryy upruhosty dlia neklassycheskykh oblastei [Contact problems of elasticity theory for non-classical domains]. Kyiv, Nauk. Dumka Publ., 1977. 235p.

Roitman A. B., Shishkanova S. F. The solution of the annular punch problem with the aid of recursion relations. Soviet Applied Mechanics. 1973, no. 9(7), pp. 725–729.

Shyshkanova S. F. Indentation of an elliptical die with a rounded edge into an elastic half-space. Mechanics of solids. 1987, no. 22(3), pp. 74–77.

Shyshkanova G. A., Zaуtseva T. A., Frydman A. D. The analysis of manufacturing errors effect on contact stresses distribution under the ring parts deformed asymmetrically. Metallurgical and Mining Industry. 2015, no. 7, pp. 352–357.

Zaitseva T. A., Shishkanova G. A. Rozv’yazannya prostorovih kontaktnih zadach dlya neklasichnih bagatozv’yaznih oblastej [Solving spatial contact problems for nonclassical multiconnected domains]. Dnipro, DNU Publ., 2011. 192 p.

Moaz H. Finite Element Analysis is A Powerful Approach To Predictive Manufacturing Parameters. Journal of the University of Babylon for Pure and Applied Sciences. 2017, no. 26(1), pp. 229–238.

Zaytseva T. A., Shmelov I. I. Vikoristannya metodu skіnchennih elementіv dlya modelyuvannya kontaktnih zadach v paketі Ansys [Using the finite element method for modeling contact problems in the Ansys package]. Trudy mezhdunar. konferentsii "Matematichne ta programne zabezpechennya іntelektual’nih sistem (MPZІS-2020)" (18–20 listopada, 2020, Dnipro) [Proc. of the Int. Conf. " Mathematical support and software for intelligent systems (MSSIS2020)"]. Dnipro, DNU Publ., 2020, pp. 114–115.

Gulakov S. V., Shcherbakov S. V. Primenenie programmnoj sistemy konechno-elementnogo analiza ANSYS dlya komp’yuternogo modelirovaniya napryazhennogo sostoyaniya cilindricheskih izdelij pri vozdejstvii lokal’nym istochnikom nagreva [Application of the ANSYS finite element analysis software system for computer modeling of the stress state of cylindrical products under the influence of a local heat source]. Vіsnik Priazovs’kogo Derzhavnogo Tekhnіchnogo Unіversitetu. Ser.: Tekhnіchnі nauki [Bulletin of the Azov State Technical University. Thematic issue: Technical Sciences]. 2015, vol. 2, no. 30, pp. 21–26.

Ansys Free Student Software Downloads. Available at: https://www.ansys.com/academic/free-student-products (accessed 30.02.2021).

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-07-12

Номер

Розділ

МАТЕМАТИЧНЕ І КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ