МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО УПРАВЛІННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯМ СВІТЛОФОРА НА ПЕРЕХРЕСТІ МІСЬКОЇ ТРАНСПОРТНОЇ МЕРЕЖІ

Анотація

Предметом дослідження є процес моделювання функціонування світлофора, що забезпечує адаптивне управління транспортними
засобами на перехрестях міської транспортної мережі. В процесі функціонування міських транспортних мереж виникають такі явища, як
затори транспортних засобів (ТЗ), які призводять до значних економічних втрат, погіршенню екології, фрустрації учасників дорожнього
руху та інших видів негативних впливів. Затори часто виникають у вузлах міської транспортної мережі, які є перехрестями – місцями
перетину, прилягання або розгалудження доріг міської мережі одного рівня. Однією з причин виникнення заторів є неефекривне управління
транспортними потоками на перехрестях, що забезпечується таким елементом перехрестя як світлофор. Функцію управління потоками
світлофор реалізує за допомогою мікропроцесорного контролера, який згідно заданого алгоритму перемикає кольори світлофору, що
відповідають фазам дозволу та заборони руху ТЗ за напрямками доріг перехрестя. В рамках існуючої транспортної мережі світлофори, що
реалізують адаптивне управління за допомогою відповідних локальних контролерів, і створюваних на їх основі більш складних системних
контролерів, що забезпечують врахування ситуації в зовнішньому середовищі, яке представлене декількома взаємопов’язаними
перехрестями, в даний час є одним з найважливіших напрямків вирішення проблеми заторів.
У статті запропоновано математичну модель для побудови алгоритму функціонування мікропроцесорного контролера світлофора, що
забезпечує оперативне та адекватне відображення ситуацій на перехрестях. До основних особливостей моделі належать оперативність
реагування на зміну ситуацій на перехресті шляхом зміни тривалості зеленої фази світлофору у кожному циклі функціонування світлофора
пропорційно довжині черги транспортних засобів у відповідному напрямку руху; адекватне відображення зовнішнього середовища
декількома виразами закону Пуассона, що відрізняються різними значеннями параметра, кожен з яких відповідає певному добовому
інтервалу функціонування світлофора; динаміка зміни дорожньої ситуації, що обумовлена зменшенням кількості транспортних засобів у
черзі за рахунок проїзду перехрестя транспортними засобами у період зеленої фази світлофора, визначається на основі виразів, які
визначають переміщення тіл при рівноприскореному та рівномірному русі, а також на основі диференціального рівняння динаміки руху
транспортних засобів в одному ряду з урахуванням затримки, зумовленої реакцією водіїв.