ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗПОДІЛУ РЕСУРСУ В УМОВАХ НЕЧІТКИХ ВИХІДНИХ ДАНИХ

Анотація

Розглянуто задачу розподілу ресурсу за декількома напрямками його витрачання для випадку, коли параметри критерію ефективності розподілу є нечіткими числами із заданими функціями належності. Мета дослідження – розробка математичних моделей та методів розв’язання задачі розподілу ресурсу для практично найважливіших критеріїв з урахуванням нечіткості числових значень їх параметрів. Проведено аналіз відомого підходу до розв’язання задачі та виявлено основні його недоліки, що мотивують продовження досліджень. Запропоновано метод розв’язання поставленої задачі, обчислювальна реалізація якого містить три етапи. На першому етапі з використанням функцій належності нечітких параметрів задачі формується функція належності критерію. Отримувана при цьому функція на другому етапі апроксимується з використанням чотирьохпараметричного розподілу. Важлива перевага цього розподілу полягає у можливості шляхом варіації числових значень його параметрів у широкому діапазоні змінювати математичне очікування, дисперсію і асиметрію величин, що задаються цим розподілом, забезпечуючи високу якість апроксимації. Отже визначається критерій ефективності задачі. На третьому етапі формулюється математична модель оптимізаційної задачі розподілу обмеженого ресурсу. Розглянуто такі три варіанти побудови критерію оптимальності: максимізація критерію за максимально можливого значення його функції належності; максимізація критерію за умови, що значення його функції належності не нижче заданого; максимізація критерію за умови, що значення функції належності кожного його доданка буде не нижче заданого. Кожна з задач, що при цьому є стандартною задачею математичного програмування і розв’язується відомими методами. Обговорюється можливий напрямок подальших досліджень з метою підвищення адекватності використовуваних аналітичних описів функцій належності нечітких параметрів задачі.