ІДЕНТИФІКАЦІЯ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ У СЕРЕДОВИЩІ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ СИГНАЛІВ

Автор(и)

  • Олександр Куценко Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-7964-1286
  • Микола Безменов Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2995-2350

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-0023.2022.01.03

Ключові слова:

параметрична ідентифікація, лінійна динамічна система, поліноміальний сигнал, векторно-матричне подання полінома, лінійна система рівнянь

Анотація

Запропоновано метод структурної та параметричної ідентифікації одновимірних лінійних стаціонарних динамічних систем, поданих диференціальними рівняннями зв’язку «вхід–вихід». Метод орієнтований як на активний, так і на пасивний експерименти. В основу методу покладено поліноміальне подання вхідного та вихідного сигналів динамічної системи, що ідентифікується. Запропоновано компактне векторно-матричне подання поліномів, що дозволило знаходити вимушену складову розв’язку лінійних диференціальних рівнянь як результат виконання простих лінійних алгебраїчних операцій. Векторно-матричне подання поліномів дозволило досить просто розв’язати задачу обернення лінійних динамічних систем та задачу компенсації виміряного збурення. Питання подання часових сигналів у поліноміальній формі у цій роботі не розглядаються. Виходячи з отриманого лінійного подання одновимірної динамічної системи, що зв’язує між собою параметри вхідного та вихідного сигналів з параметрами диференціального рівняння математичної моделі динамічної системи, що ідентифікується, отримана лінійна система алгебраїчних рівнянь щодо невідомих коефіцієнтів диференціального рівняння процесу. У загальному випадку отримана система відноситься до класу перевизначених систем, у зв’язку з чим її розв’язок може бути отриманий методом найменших квадратів і зводиться до знаходження псевдооборотної матриці. Запропоновано структурну схему програмного забезпечення для розв’язання задачі структурної та параметричної ідентифікації в середовищі поліноміальних сигналів. Алгоритм включає процедуру порівняння результатів чисельного моделювання ідентифікованої моделі з вихідним експериментальним сигналом та корекцію структури моделі за результатами порівняння.

Біографії авторів

Олександр Куценко, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

доктор технічних наук, професор, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», професор кафедри системного аналізу та інформаційно-аналітичних технологій; м. Харків, Україна

Микола Безменов, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

кандидат технічних наук, доцент, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», професор кафедри системного аналізу та інформаційно-аналітичних технологій; м. Харків, Україна

Посилання

Eykhoff P. System Identification: Parameter and State Estimation. New York, John Wiley & Sons, 1974. 555 p. (Rus. ed.: Eykhoff P. Osnovi identifikatsii sistem upravleniya. Moscow, Mir Publ., 1975. 686 p.).

Sage A. P., Melsa J. L. System Identification. New York, Academic Press, 1971. 221 p. (Rus. ed.: Seidzh E. P., Melsa Dzh. L. Identifikatsiya sistem upravleniya. Moscow, Nauka Publ., 1974. 248 p.).

Deich A. M. Metodi identifikatsii dinamicheskikh obektov [Methods for identifying dynamic objects]. Moscow, Energiya Publ., 1979. 240 p.

Ljung L. System Identification: Theory For the User. 2nd ed. PTR Prentice Hall, Upper Saddle River, 1999. 609 p. (Rus. ed.: Ljung L. Identifikatsiya sistem: Teoriya dlya polzovatelya. Moscow, Nauka Publ., 1991. 431 p.).

Yegupov N. D., Pupkov K. A., ed. Statisticheskaya dinamika i identifikatsiya sistem avtomaticheskogo upravleniya. Metodi klassicheskoi i sovremennoi teorii avtomaticheskogo upravleniya. T. 2 [Statistical dynamics and identification of automatic control systems. Methods of classical and modern theory of automatic control. Vol. 2]. Moscow, MGTU im. N. E. Baumana Publ., 2004. 640 p.

Vasilev S. N. Teoriya i primenenie logiko-upravlyaemikh sistem [Theory and application of logic-controlled systems]. Trudi 2-j Mezhdunar. konf. "Identifikatsiya sistem i zadachi upravleniya" (SICPRO’03). 29–31 yanvarya 2003 g. [Proceedings of the 2nd Intern. conf. "Identification of systems and control tasks" (SICPRO'03). January 29–31, 2003]. Moscow, IPU RAN Publ., 2003, pp. 23–52.

Avdeenko T. V., Kargin S. A. O globalnoi identifitsiruemosti dinamicheskikh modelei [On the global identifiability of dynamical models]. Trudi 2-j Mezhdunar. konf. "Identifikatsiya sistem i zadachi upravleniya" (SICPRO’03). 29–31 yanvarya 2003 g. [Proceedings of the 2nd Intern. conf. "Identification of systems and control tasks" (SICPRO'03). January 29–31, 2003]. Moscow, IPU RAN Publ., 2003, pp. 155–214.

Zatuliveter Yu. S. Kompyuternaya informatsiya v modeli ischisleniya drevovidnikh struktur [Computer information in the model of calculus of tree structures]. Trudi 2-j Mezhdunar. konf. "Identifikatsiya sistem i zadachi upravleniya" (SICPRO’03). 29–31 yanvarya 2003 g. [Proceedings of the 2nd Intern. conf. "Identification of systems and control tasks" (SICPRO'03). January 29–31, 2003]. Moscow, IPU RAN Publ., 2003, pp. 1935–1949.

Petrovich V. N. Identifikatsiya parametrov matematicheskikh modelei dinamicheskikh sistem upravleniya [Identification of parameters of mathematical models of dynamic control systems]. Iskusstvennii intellect [Artificial intelligence]. 2011, no. 4, pp. 343– 349.

Shumikhin A. G., Boyarshinova A. S. Algoritm vibora strukturnikh parametrov iskusstvennoi neironnoi seti i obema obuchayushchei viborki pri approksimatsii povedeniya dinamicheskogo obekta [Algorithm for choosing the structural parameters of an artificial neural network and the size of the training sample when approximating the behavior of a dynamic object]. Kompyuternie issledovaniya i modelirovanie [Computer research and modeling]. 2015, vol. 7, no. 2, pp. 243–251.

Kutsenko A., Kovalenko S., Tovazhnyanskyy V. Inversion of dynamic systems for certain classes of signals. CEUR Workshop Proceedings. 2019, vol. 2353, pp. 391–401.

Gantmakher F. R. Teoriya matrits [Matrix theory]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2010. 558 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-07-06

Як цитувати

Куценко, О., & Безменов, М. (2022). ІДЕНТИФІКАЦІЯ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ У СЕРЕДОВИЩІ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ СИГНАЛІВ. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї, (1 (7), 16–20. https://doi.org/10.20998/2079-0023.2022.01.03

Номер

Розділ

УПРАВЛІННЯ В ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМАХ