МОДИФІКОВАНИЙ МЕТОД ПОБУДОВИ БАГАТОВИМІРНОЇ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ, ЗАДАНОЇ НАДЛИШКОВИМ ОПИСОМ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-0023.2022.02.01Ключові слова:
багатовимірна лінійна регресія, метод найменших квадратів, надлишковий опис, кластерний аналіз, активний експеримент, лінгвістична зміннаАнотація
Низка наукових робіт проф. Павлова О. А. та його учнів присвячена розробці оригінального метода ефективної оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом в умовах активного експерименту. Розв’язання сформульованої задачі зводиться до послідовної побудови одновимірних поліноміальних регресій (знаходження ефективних оцінок коефіцієнтів при нелінійних членах) та розв’язання відповідних систем лінійних невироджених рівнянь, змінними яких є оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом. Таким чином, задача звелася до оцінки коефіцієнтів при лінійних членах багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом в умовах активного експерименту. Був запропонований оригінальний метод її розв’язання, що використовує алгоритм кластерного аналізу, реалізація якого суттєво зменшує перебір варіантів часткового опису лінійної багатовимірної регресії з наступним находженням для кожної з них залишкової суми квадратів, що дозволяє з використанням критерія хі-квадрат побудувати лінгвістичну змінну, значення якої дає якісну оцінку (висока достовірність, допустима достовірність, мала достовірність, недостовірність) отриманого результату. Аналіз проведених обчислювальних експериментів дозволив модифікувати запропонований метод, що суттєво підвищило його ефективність, в першу чергу знаходження достовірної структури шуканої лінійної багатовимірної регресії, заданої надлишковим описом. Модифікація методу, зокрема, зменшила перебір варіантів часткових описів та привела до більш ефективного використання загальної процедури методу найменших квадратів.
Посилання
Yu L. Using negative binomial regression analysis to predict software faults: a study of Apache Ant. International Journal of Information Technology and Computer Science (IJITCS). 2012, vol. 4, no. 8, pp. 63–70. doi: 10.5815/ijitcs.2012.08.08
Shahrel M.Z., Mutalib S., Abdul-Rahman S. PriceCop – price monitor and prediction using linear regression and LSVM-ABC methods for e-commerce platform. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB). 2021, vol. 13, no. 1, pp. 1–14. doi: 10.5815/ijieeb.2021.01.01
Satter A., Ibtehaz N. A regression based sensor data prediction technique to analyze data trustworthiness in cyber-physical system. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB). 2018, vol. 10, no. 3, pp. 15–22. doi: 10.5815/ ijieeb.2018.03.03
Isabona J., Ojuh D. O. Machine learning based on kernel function controlled gaussian process regression method for in-depth extrapolative analysis of Covid-19 daily cases drift rates. International Journal of Mathematical Sciences and Computing (IJMSC). 2021, vol. 7, No. 2, pp. 14–23. doi: 10.5815/ ijmsc.2021.02.02
Sinha P. Multivariate polynomial regression in data mining: methodology, problems and solutions. International Journal of Scientific & Engineering Research. 2013, vol. 4, iss. 12, pp. 962–965
Kalivas J. H. Interrelationships of multivariate regression methods using eigenvector basis sets. Journal of Chemometrics. 1999, vol. 13 (2), pp. 111–132. doi: 10.1002/(SICI)1099-128X(199903/ 04)13:2<111::AID-CEM532>3.0.CO;2-N
Ortiz-Herrero L., Maguregui M. I., Bartolomé L. Multivariate (O)PLS regression methods in forensic dating. TrAC Trends in Analytical Chemistry. 2021, vol. 141, 116278. doi: 10.1016/ j.trac.2021.116278
Guo G., Niu G., Shi Q. et al. Multi-element quantitative analysis of soils by laser induced breakdown spectroscopy (LIBS) coupled with univariate and multivariate regression methods. Analytical Methods. 2019, vol. 11, iss. 23, pp. 3006–3013, doi: 10.1039/C9AY00890J.
Babatunde G., Emmanuel A. A., Oluwaseun O. R., Bunmi O. B., Precious A. E. Impact of climatic change on agricultural product yield using k-means and multiple linear regressions. International Journal of Education and Management Engineering (IJEME). 2019, vol. 9, no. 3, pp. 16–26. doi: 10.5815/ijeme.2019.03.02
Pavlov A. A. Holovchenko M. N., Drozd V. V. Construction of a multivariate polynomial given by a redundant description in stochastic and deterministic formulations using an active experiment. Visnyk Nats. tekhn. un-tu "KhPI": zb. nauk. pr. Temat. vyp.: Systemnyy analiz, upravlinnya ta informatsiyni tekhnologiyi [Bulletin of the National Technical University "KhPI": a collection of scientific papers. Thematic issue: System analysis, management and information technology]. Kharkov, NTU "KhPI" Publ., 2022, no. 1 (7), pp. 3–8. doi: 10.20998/2079-0023.2022.01.01
Pavlov A., Holovchenko M., Mukha I., Lishchuk K. Mathematics and software for building nonlinear polynomial regressions using estimates for univariate polynomial regressions coefficients with a given (small) variance. Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies. 2022, vol. 134, pp. 288–303. doi: 10.1007/978-3-031-04812-8_25
Pavlov O. A., Holovchenko M. M., Revych M. M. Metod otsinky koefitsiyentiv pry liniynykh chlenakh bahatovymirnoyi polinomial'noyi rehresiyi, zadanoyi nadlyshkovym opysom. [Method for estimating coefficients for linear terms of multidimensional polynomial regression given by redundant description] Adaptyvni systemy avtomatychnoho upravlinnya: mizhvidomchyy nauk.-tekhn. zbirnyk [Adaptive systems of automatic control: interdepartmental scientific and technical. collection]. Kyiv, NTUU "KPI" Publ., 2022, vol. 1, no. 40, pp. 110–117. doi: 10.20535/1560- 8956.40.2022.261665
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
ЛіцензіяАвтори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).