МОДИФІКОВАНИЙ МЕТОД ПОБУДОВИ БАГАТОВИМІРНОЇ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ, ЗАДАНОЇ НАДЛИШКОВИМ ОПИСОМ

Автор(и)

  • Олександр Павлов Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-6524-6410
  • Максим Головченко Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-6524-6410

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-0023.2022.02.01

Ключові слова:

багатовимірна лінійна регресія, метод найменших квадратів, надлишковий опис, кластерний аналіз, активний експеримент, лінгвістична змінна

Анотація

Низка наукових робіт проф. Павлова О. А. та його учнів присвячена розробці оригінального метода ефективної оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом в умовах активного експерименту. Розв’язання сформульованої задачі зводиться до послідовної побудови одновимірних поліноміальних регресій (знаходження ефективних оцінок коефіцієнтів при нелінійних членах) та розв’язання відповідних систем лінійних невироджених рівнянь, змінними яких є оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом. Таким чином, задача звелася до оцінки коефіцієнтів при лінійних членах багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом в умовах активного експерименту. Був запропонований оригінальний метод її розв’язання, що використовує алгоритм кластерного аналізу, реалізація якого суттєво зменшує перебір варіантів часткового опису лінійної багатовимірної регресії з наступним находженням для кожної з них залишкової суми квадратів, що дозволяє з використанням критерія хі-квадрат побудувати лінгвістичну змінну, значення якої дає якісну оцінку (висока достовірність, допустима достовірність, мала достовірність, недостовірність) отриманого результату. Аналіз проведених обчислювальних експериментів дозволив модифікувати запропонований метод, що суттєво підвищило його ефективність, в першу чергу знаходження достовірної структури шуканої лінійної багатовимірної регресії, заданої надлишковим описом. Модифікація методу, зокрема, зменшила перебір варіантів часткових описів та привела до більш ефективного використання загальної процедури методу найменших квадратів.

Біографії авторів

Олександр Павлов, Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

доктор технічних наук, професор каф. інформатики та програмної інженерії Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»; м. Київ, Україна

Максим Головченко, Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

старший викладач каф. інформатики та програмної інженерії Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»; м. Київ, Україна

Посилання

Yu L. Using negative binomial regression analysis to predict software faults: a study of Apache Ant. International Journal of Information Technology and Computer Science (IJITCS). 2012, vol. 4, no. 8, pp. 63–70. doi: 10.5815/ijitcs.2012.08.08

Shahrel M.Z., Mutalib S., Abdul-Rahman S. PriceCop – price monitor and prediction using linear regression and LSVM-ABC methods for e-commerce platform. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB). 2021, vol. 13, no. 1, pp. 1–14. doi: 10.5815/ijieeb.2021.01.01

Satter A., Ibtehaz N. A regression based sensor data prediction technique to analyze data trustworthiness in cyber-physical system. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB). 2018, vol. 10, no. 3, pp. 15–22. doi: 10.5815/ ijieeb.2018.03.03

Isabona J., Ojuh D. O. Machine learning based on kernel function controlled gaussian process regression method for in-depth extrapolative analysis of Covid-19 daily cases drift rates. International Journal of Mathematical Sciences and Computing (IJMSC). 2021, vol. 7, No. 2, pp. 14–23. doi: 10.5815/ ijmsc.2021.02.02

Sinha P. Multivariate polynomial regression in data mining: methodology, problems and solutions. International Journal of Scientific & Engineering Research. 2013, vol. 4, iss. 12, pp. 962–965

Kalivas J. H. Interrelationships of multivariate regression methods using eigenvector basis sets. Journal of Chemometrics. 1999, vol. 13 (2), pp. 111–132. doi: 10.1002/(SICI)1099-128X(199903/ 04)13:2<111::AID-CEM532>3.0.CO;2-N

Ortiz-Herrero L., Maguregui M. I., Bartolomé L. Multivariate (O)PLS regression methods in forensic dating. TrAC Trends in Analytical Chemistry. 2021, vol. 141, 116278. doi: 10.1016/ j.trac.2021.116278

Guo G., Niu G., Shi Q. et al. Multi-element quantitative analysis of soils by laser induced breakdown spectroscopy (LIBS) coupled with univariate and multivariate regression methods. Analytical Methods. 2019, vol. 11, iss. 23, pp. 3006–3013, doi: 10.1039/C9AY00890J.

Babatunde G., Emmanuel A. A., Oluwaseun O. R., Bunmi O. B., Precious A. E. Impact of climatic change on agricultural product yield using k-means and multiple linear regressions. International Journal of Education and Management Engineering (IJEME). 2019, vol. 9, no. 3, pp. 16–26. doi: 10.5815/ijeme.2019.03.02

Pavlov A. A. Holovchenko M. N., Drozd V. V. Construction of a multivariate polynomial given by a redundant description in stochastic and deterministic formulations using an active experiment. Visnyk Nats. tekhn. un-tu "KhPI": zb. nauk. pr. Temat. vyp.: Systemnyy analiz, upravlinnya ta informatsiyni tekhnologiyi [Bulletin of the National Technical University "KhPI": a collection of scientific papers. Thematic issue: System analysis, management and information technology]. Kharkov, NTU "KhPI" Publ., 2022, no. 1 (7), pp. 3–8. doi: 10.20998/2079-0023.2022.01.01

Pavlov A., Holovchenko M., Mukha I., Lishchuk K. Mathematics and software for building nonlinear polynomial regressions using estimates for univariate polynomial regressions coefficients with a given (small) variance. Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies. 2022, vol. 134, pp. 288–303. doi: 10.1007/978-3-031-04812-8_25

Pavlov O. A., Holovchenko M. M., Revych M. M. Metod otsinky koefitsiyentiv pry liniynykh chlenakh bahatovymirnoyi polinomial'noyi rehresiyi, zadanoyi nadlyshkovym opysom. [Method for estimating coefficients for linear terms of multidimensional polynomial regression given by redundant description] Adaptyvni systemy avtomatychnoho upravlinnya: mizhvidomchyy nauk.-tekhn. zbirnyk [Adaptive systems of automatic control: interdepartmental scientific and technical. collection]. Kyiv, NTUU "KPI" Publ., 2022, vol. 1, no. 40, pp. 110–117. doi: 10.20535/1560- 8956.40.2022.261665

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-01-13

Як цитувати

Павлов, О., & Головченко, М. (2023). МОДИФІКОВАНИЙ МЕТОД ПОБУДОВИ БАГАТОВИМІРНОЇ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ, ЗАДАНОЇ НАДЛИШКОВИМ ОПИСОМ. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї, (2 (8), 3–8. https://doi.org/10.20998/2079-0023.2022.02.01

Номер

Розділ

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ І ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ