ОБҐРУНТУВАННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СИНТЕТИЧНОГО МЕТОДУ ПОБУДОВИ БАГАТОВИМІРНОЇ ПОЛІНОМІАЛЬНОЇ РЕГРЕСІЇ, ЗАДАНОЇ НАДЛИШКОВИМ ОПИСОМ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.01.01Ключові слова:
одновимірна поліноміальна регресія, багатовимірна поліноміальна регресія, надлишковий опис, метод найменших квадратів, перевірочна послідовність, повторний експериментАнотація
Протягом останніх років автори в своїх публікаціях паралельно розвивали два різних підходи до побудови багатовимірних поліноміальних, зокрема, лінійних регресій, заданих надлишковим описом. Перший підхід дозволяв знаходження оцінок коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії зводити до побудови послідовності одновимірних поліноміальних регресій та розв’язання відповідних невироджених систем лінійних рівнянь. Другий підхід був реалізований на прикладі багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом, і привів до створення методу, названого авторами модифікованим методом групового урахування аргументів (МГУА), так як він є модифікацією широко відомого методу евристичної самоорганізації МГУА (автор МГУА – академік НАН України О. Г. Івахненко). Модифікація полягає в тому, що завдання багатовимірної лінійної регресії надлишковим описом дозволяє для побудови множини часткових описів, один з яких має структуру шуканої регресії, використовувати не багаторівневий селекційний алгоритм, а ефективний алгоритм розбиття коефіцієнтів багатовимірної лінійної регресії на два класи. Як і в класичному МГУА, розв’язок знаходиться за допомогою перевірочної послідовності даних. Цей метод легко поширюється на випадок багатовимірної поліноміальної регресії, так як невідомі коефіцієнти в багатовимірну поліноміальну регресію входять лінійно. Кожен з двох підходів має свої переваги і недоліки. Очевидним наступним кроком є поєднання обох підходів в один. Це призвело до створення синтетичного методу, який реалізує переваги обох підходів, частково компенсуючи їх недоліки. В цій роботі наведена агрегована алгоритмічна структура синтетичного методу, теоретичні властивості часткових випадків і, як наслідок, обґрунтування його ефективності в цілому.
Посилання
Yu L. Using negative binomial regression analysis to predict software faults: a study of Apache Ant. International Journal of Information Technology and Computer Science (IJITCS). 2012, vol. 4, no. 8, pp. 63–70. DOI: 10.5815/ijitcs.2012.08.08.
Shahrel M.Z., Mutalib S., Abdul-Rahman S. PriceCop – price monitor and prediction using linear regression and LSVM-ABC methods for e-commerce platform. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB). 2021, vol. 13, no. 1, pp. 1–14. DOI: 10.5815/ijieeb.2021.01.01.
Satter A., Ibtehaz N. A regression based sensor data prediction technique to analyze data trustworthiness in cyber-physical system. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB). 2018, vol. 10, no. 3, pp. 15–22. DOI: 10.5815/ ijieeb.2018.03.03.
Isabona J., Ojuh D. O. Machine learning based on kernel function controlled gaussian process regression method for in-depth extrapolative analysis of Covid-19 daily cases drift rates. International Journal of Mathematical Sciences and Computing (IJMSC). 2021, vol. 7, no. 2, pp. 14–23. DOI: 10.5815/ ijmsc.2021.02.02.
Sinha P. Multivariate polynomial regression in data mining: methodology, problems and solutions. International Journal of Scientific & Engineering Research. 2013, vol. 4, iss. 12, pp. 962–965.
Kalivas J. H. Interrelationships of multivariate regression methods using eigenvector basis sets. Journal of Chemometrics. 1999, vol. 13 (2), pp. 111–132. DOI: 10.1002/(SICI)1099-128X(199903/ 04)13:2<111::AID-CEM532>3.0.CO;2-N.
Ortiz-Herrero L., Maguregui M. I., Bartolomé L. Multivariate (O)PLS regression methods in forensic dating. TrAC Trends in Analytical Chemistry. 2021, vol. 141, 116278. DOI: 10.1016/ j.trac.2021.116278.
Guo G., Niu G., Shi Q. et al. Multi-element quantitative analysis of soils by laser induced breakdown spectroscopy (LIBS) coupled with univariate and multivariate regression methods. Analytical Methods. 2019, vol. 11, iss. 23, pp. 3006–3013. DOI: 10.1039/C9AY00890J.
Nastenko E., Pavlov V., Boyko G., Nosovets O. Mnogokriterial'nyj algoritm shagovoj regressii. Biomedychna inzheneriya i tekhnolohiya [Biomedical ingeneering and technology]. 2020, no. 3, pp. 48–53. DOI: 10.20535/2617-8974.2020.3.195661.
Babatunde G., Emmanuel A. A., Oluwaseun O. R., Bunmi O. B., Precious A. E. Impact of climatic change on agricultural product yield using k-means and multiple linear regressions. International Journal of Education and Management Engineering (IJEME). 2019, vol. 9, no. 3, pp. 16–26. DOI: 10.5815/ijeme.2019.03.02.
Hudson D. J. Statistics Lectures, Volume 2: Maximum Likelihood and Least Squares Theory. CERN Reports 64(18). Geneva, CERN, 1964. (Russ. ed.: Hudson D. Statistika dlja fizikov: Lekcii po teorii verojat¬nostej i jelementarnoj statistike. Moscow, Mir Publ., 1970. 296 p.). DOI: 10.5170/CERN-1964-018.
Pavlov A. A. Holovchenko M. N., Drozd V. V. Construction of a multivariate polynomial given by a redundant description in stochastic and deterministic formulations using an active experiment. Visnyk Nats. tekhn. un-tu "KhPI": zb. nauk. pr. Temat. vyp.: Systemnyy analiz, upravlinnya ta informatsiyni tekhnologiyi [Bulletin of the National Technical University "KhPI": a collection of scientific papers. Thematic issue: System analysis, management and information technology]. Kharkov, NTU "KhPI" Publ., 2022, no. 1 (7), pp. 3–8. DOI: 10.20998/2079-0023.2022.01.01.
Pavlov A., Holovchenko M., Mukha I. et al. A Modified Method and an Architecture of a Software for a Multivariate Polynomial Regression Building Based on the Results of a Conditional Active Experiment. Advances in Computer Science for Engineering and Education VI (ICCSEEA 2023). 2023. (to appear)
Pavlov A. A., Holovchenko M. N. Modified method of constructing a multivariate linear regression given by a redundant description. Visnyk Nats. tekhn. un-tu "KhPI": zb. nauk. pr. Temat. vyp.: Systemnyy analiz, upravlinnya ta informatsiyni tekhnologiyi [Bulletin of the National Technical University "KhPI": a collection of scientific papers. Thematic issue: System analysis, management and information technology]. Kharkov, NTU "KhPI" Publ., 2022, no. 2 (8), pp. 3–8. DOI: 10.20998/2079-0023.2022.02.01.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
