ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТРАС І ПОТОКІВ

Анотація

Досліджено та розроблено математичні моделі для вирішення задач оптимізації з’єднання в неодносвязних областях за типових технологічних обмежень на геометричні та топологічні параметри трас, насамперед, на кривизну та кількість вигинів. Моделі пов'язані з існуючими та перспективними топогеодезичними моделями полігональних зображень територій. Розв'язання задач зв'язку передбачає пошук оптимальних траєкторій маршрутів і сіток у межах необмежених геометричних форм. Для цього потрібна розробка безлічі загальних моделей як полів, де здійснюються зв’язки. Сполучення можуть бути різних типів, таких як гнучкі, манхеттенські, рівні, тверді, а також маршрути інших типів. Смеляков та Алісейко (Плєхова Г. А.) зауважують, що глобальне та локальне регулювання геометричних зв’язків для розв’язання задач зв’язків можна представити як загальну оптимізаційну задачу зв’язку, яка визначається як задача вибору < , R >, де R – набір альтернатив,  – принцип оптимальності. При цьому набір можна представити як сукупність фазового простору  та обмежень Q, які застосовуються до параметрів фазового простору . У свою чергу, доцільно уявити, що фазовий простір  є декартовим добутком  = X*Y*Z*U вихідних даних X, збурень Y, параметрів керування U та результатів Z. Аналіз задачі свідчить про те, що насамперед ефективність моделювання фазового простору  пов'язана з описом вихідних даних X про площу F і простір L можливих магістралей в F. Питання досліджується як розробка побудови структур моделей та методології їх використання, які б уможливили конструктивне та ефективне (в обчислювальній техніці) моделювання та дослідження різноманітних моделей та алгоритмів, які зберігають геометричність та інваріантність моделей, які необхідні для їх конкретного використання в умовах прийнятності використання різних вихідних структур даних. Дане дослідження присвячене розв’язанню задачі розробки моделі для задач зв’язку в рамках геометричного проектування.