МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ПЛОСКОЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ХВИЛІ У НЕОДНОРІДНОМУ НЕПОГЛИНАЮЧОМУ СЕРЕДОВИЩІ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.02.08Ключові слова:
монохроматичні електромагнітні імпульси, неоднорідне середовище, що розсіює, рівняння Ісімару, форма результуючого імпульсу, інваріантна лагеррівська форма, чисельні експериментиАнотація
Розглянуто аналітичні рішення параболічного рівняння Ісімару для функції когерентності електромагнітного поля, що описують часові властивості імпульсу на виході неоднорідного недисипативного середовища. Отримано узагальнення підходу, використаного в моделі Ісімару для опису часової еволюції монохроматичного електромагнітного імпульсу, що огинає, в однорідних недисипативних середовищах, на випадок неоднорідних недисипативних середовищ. Тим самим було зроблено спробу врахувати вплив неоднорідності середовища на форму результуючого імпульсу. При вирішенні поставленої задачі подолано труднощі, пов’язані з обчисленням континуального інтеграла, що виникає, в просторі дифузійних траєкторій. Це дозволило отримати явний вираз для функції Гріна завдання та побудувати обчислювальний алгоритм, на базі якого проведено низку численних експериментів. Аналіз роботи проведено виходячи з апарату квадратичних інтегральних функціоналів, заснованих на рішеннях диференціальних стохастичних рівнянь. У роботі вивчені інваріантні часові властивості огинаючої монохроматичних електромагнітних імпульсів, що реєструються після проходження крізь плоский шар розсіюючого неоднорідного середовища, тобто. властивостей, які залишаються незмінними при варіації параметрів середовища, зокрема, розподілу концентрації центрів, що розсіюють. Проаналізовано динаміку формування часових шлейфів розсіяної хвилі, у яких хвостова частина розташована в периферійній часовій ділянці. При поширенні зі швидкістю перетворення фронту хвилі відбиває вид шарів області розсіювання та її поздовжню форму. Зазначається, розвитком запропонованого апроксимаційного підходу щодо процесів, що впливають на часове затягування електромагнітних імпульсів, може бути облік згасання випромінювання при його поширенні в неоднорідному поглинаючому середовищі.
Посилання
Ishimaru A. Theory and Application of Wave Propagation and Scattering in Random Media. Proc. IEEE. 1977, vol. 65, pp. 1030–1061.
Ishimaru A. Rasprostranenie i rassejanie voln v sluchayno-neodnorodnych sredah. [Propagation and scattering of waves in randomly inhomogeneous media]. Moscow, Myr Publ., 1981, vol. 1, 280 p.; vol. 2. 317 p.
Flatte S. M. Wave Propagation Through Random Media: Contributions from Ocean Acoustics. Proc. IEEE. 1983, vol. 71, pp. 1267–1294.
Rytov S. M., Kravzov Yu. A., Tatarskiy V. I. Vvedenie v stohasticheskuyu fiziku [Introduction to statistical radiophysics]. Moscow, Nauka Publ., 1966. 404 p.
Helstrom K. Quantovaya teoriya proverki gypotez i ocenivaniya [Quantum theory of hypothesis testing and estimation]. Moscow, Мyr Publ., 1979. 344 p.
Feller V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostey i eje prilogeniya [Introduction to Probability Theory and Its Applications]. Moscow, Мyr Publ.,1979. 640 p.
Kolmogorov A. N., Fomin S. V. Elementy teorii funkciy I funkcional'nogo analiza [Elements of the theory of functions and functional analysis]. Moscow, Nauka Publ., 2004. 356 p.
Galuza А. А., Mazmanishvili A. S. Forma impul`sa, rasprostranyayutschegosja c neodnorodnoy nepoglotschayutschey srede [Shape of a pulse propagating in a non-uniform non-absorbing medium]. Radiofizika i Radioastronomiya [Radiophysics and Radio Astronomy]. 1997, vol. 2, pp. 353–358.
Kolmogorov A. N., Fomin S. V. Elementy teorii funkciy i funkcional'nogo analiza [Elements of the theory of functions and functional analysis]. Moscow, Nauka Publ., 2004. 356 p.
Virchenko N. O. Osnovni methoody rozv`yazannya zadach mathematychnoyi fyzyky [Basic methods of solving mathematical physics problems]. Kyiv, Volya Publ., 2006. 332 p.
Pirs Jh. P. Тeoriya i raschet elektronnykh potokov [Theory and calculation of electron currents]. Moscow, Sov. Radio Publ., 1956. 254 p.
Andrunyk V. A., Vysoc`ka V.A., Pasychnyk V. V. Chysel`ny metody v komp`yuternyh naukah [Numerical methods in computer science]. Lviv, Novyi svit-2000 Publ., 2018. 536 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
